Matemática básica Ejemplos

$\frac{- 1}{5} = \frac{1}{2} y - \frac{5}{7}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{1}{2} y - \frac{5}{7} = \frac{- 1}{5}$ .

$\frac{1}{2} y - \frac{5}{7} = \frac{- 1}{5}$

Paso 2

Combina $\frac{1}{2}$ y $y$ .

$\frac{y}{2} - \frac{5}{7} = \frac{- 1}{5}$

Paso 3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{y}{2} - \frac{5}{7} = - \frac{1}{5}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $\frac{5}{7}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{y}{2} = - \frac{1}{5} + \frac{5}{7}$

Paso 4.2

Para escribir $- \frac{1}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{y}{2} = - \frac{1}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{5}{7}$

Paso 4.3

Para escribir $\frac{5}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y}{2} = - \frac{1}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{5}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 4.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $35$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.4.1

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{y}{2} = - \frac{7}{5 \cdot 7} + \frac{5}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 4.4.2

Multiplica $5$ por $7$ .

$\frac{y}{2} = - \frac{7}{35} + \frac{5}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 4.4.3

Multiplica $\frac{5}{7}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y}{2} = - \frac{7}{35} + \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5}$

Paso 4.4.4

Multiplica $7$ por $5$ .

$\frac{y}{2} = - \frac{7}{35} + \frac{5 \cdot 5}{35}$

Paso 4.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y}{2} = \frac{- 7 + 5 \cdot 5}{35}$

Paso 4.6

Simplifica el numerador.

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Paso 4.6.1

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{y}{2} = \frac{- 7 + 25}{35}$

Paso 4.6.2

Suma $- 7$ y $25$ .

$\frac{y}{2} = \frac{18}{35}$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 (\frac{18}{35})$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{y}{2} = 2 (\frac{18}{35})$

Paso 6.1.1.2

Reescribe la expresión.

$y = 2 (\frac{18}{35})$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Multiplica $2 (\frac{18}{35})$ .

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Paso 6.2.1.1

Combina $2$ y $\frac{18}{35}$ .

$y = \frac{2 \cdot 18}{35}$

Paso 6.2.1.2

Multiplica $2$ por $18$ .

$y = \frac{36}{35}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{36}{35}$

Forma decimal:

$y = 1.02857142 \dots$

Forma de número mixto:

$y = 1 \frac{1}{35}$